题目内容
如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )
A．粒子的速度大小为 |
B．粒子的速度大小为 |
| C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 |
| D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 |
AC
解析试题分析：粒子在磁场中的运动轨迹如下图：
由图可知粒子的运动轨迹半径
，根据
解得粒子的速度大小为
，所以选项A正确、B错误；在磁场中运动时间最长的粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，从左边界射出，如图所示，利用几何关系可知，此时粒子入射方向与y轴成1200，故C正确、D错误。
考点：带电粒子在磁场中的运动
名校课堂系列答案某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（ ）
| A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 |
| B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 |
| C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大 |
| D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大 |
一个磁场的磁感线如图所示，将一个小磁针放入磁场中，则小磁针将（ ）
| A．向左平动 | B．向右平动 | C．顺时针转动 | D．逆时针转动 |
如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成
角斜向上射人磁场(此为第一次)，且在上方运动半径为R（不计重力）。则（ ）
| A．粒子经偏转一定能回到原点0 |
B．粒子在 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1 |
C．粒子完成一次周期性运动的时间为 |
| D．粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴前进3R |
回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是
| A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大 |
| B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 |
| C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 |
D．质子第n次被加速前后的轨道半径之比为 ∶ |
回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
| A．增大匀强电场间的加速电压 | B．增大磁场的磁感应强度 |
| C．减小狭缝间的距离 | D．增大D形金属盒的半径 |
如下图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．
| 粒子编号 | 质量 | 电荷量(q>0) | 速度大小 |
| 1 | m | 2q | v |
| 2 | 2m | 2q | 2v |
| 3 | 3m | －3q | 3v |
| 4 | 2m | 2q | 3v |
| 5 | 2m | －q | v |
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2 D．2、4、5