题目内容
【题目】如图所示，某河宽d=100m，水流速度v1=4 m/s，河中央处有一漂流物A（可视为质点）顺流而下， 观察点B发现漂流物时，其距观察点的平行河岸距离L= 100 m，值班员当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C处拦截到漂流物，BC连线垂直河岸。此过程中快艇相对于水的速度恒定。 则下列说法中正确的是
A.快艇船头垂直河岸行驶，只要速度合适就可以完成任务
B.此过程中船行驶的速度可以小于4m/s
C.此过程中船行驶的速度大小一定是2
m/s
D.若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍不可完成任务
【答案】C
【解析】
ABC．要刚好在C点完成拦截，漂流物到达C点的时间
t =
=25s，
船的实际行驶速度方向必须是沿BC方向，因而
v=
= 2m/s，
由此可知
，
m/s>4m/s
方向与河岸成α角，有
tanα=
，
因而快艇的速度大小和方向都是确定的。AB错误，C正确；
D．当水速加倍后，
t′=
=12.5s，
船的实际行驶速度方向必须是沿BC方向，因而
v′=
=4m/s，
由此可知
=
+
，
得
=4
m/s，
方向与河岸成α′角，
tanα′=
，
D错误。
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