如图所示.有一磁感强度B=9.1×10-4T的匀强磁场.C.D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点.它们之间的距离L=0.05m.今有一电子在此磁场中运动.它经过C点的速度v的方向和磁场垂直.且与CD之间的夹角θ=30°．(电子的质量m=9.1×10-31kg.电荷量e=1.6×10-19C)(1)在原图中画出电子运动轨迹及在C点时所受的磁场力的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，有一磁感强度B=9.1×10^-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°．（电子的质量m=9.1×10^-31kg，电荷量e=1.6×10^-19C）
（1）在原图中画出电子运动轨迹及在C点时所受的磁场力的方向
（2）若此电子在运动过程中经过D点，则它的速度应是多大？
（3）电子从C点到D点所用的时间是多少？

分析（1）电子在磁场中所受的洛伦兹力方向，由左手定则判断；
（2）作出电子运动轨迹，求出电子轨道半径，然后由牛顿第二定律求出速度．
（3）根据电子转过的圆心角与电子的周期，然后求出其运动时间．

解答解：（1）电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
电子运动轨迹及电子在C点所受磁场力的方向如图所示．
（2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，
夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD所对的圆心角为60°
即∠DOC=60°，△CDO为等边三角形，
由此可知轨道半径R=L．
由牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\frac{eBL}{m}$，代入数据解得：v=8×10⁶m/s；
（3）电子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$，
设电子从C点到D点所用时间为t，
t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{60°}{360°}$×$\frac{2πm}{eB}$=$\frac{πm}{3eB}$，
代入数据解得：t=6.5×10^-9s
答：（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如图所示；
（2）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是8×10⁶m/s；
（3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10^-9s．

点评求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的力学问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径、弦的中垂线一定通过圆心，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．不少同学不善于画出圆心和轨迹图，致使无法正确地找出几何关系．

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	A．	带电液滴电势能大于0
	B．	保持开关闭合，将下板上移，则带电液滴将向下运动
	C．	将开关再断开，再将下板向下移动，则带电液滴将向下运动
	D．	将开关再断开，再将下板向下移动，则带电液滴电势能将减小

2．