题目内容
20．自从2008年12月木星、金星与月亮在夜空组成了一张可爱的笑脸令很多人印象深刻后，人们便开始关注，在那些行星相“合”的日子前后，是不是有机会再看到“星空的微笑”．2015年6月20日端午节，日落后人们又一次看到金木双星伴月，有没有构成一张“笑脸”，就看各位的想象力了．下列关于各星的运动说法正确的是（ ）| A． | 金星公转轨道半长轴的三次方与周期的平方之比等于月球公转轨道半长轴的三次方与周期的平方之比 | |
| B． | 金星公转的角速度大于木星公转的角速度 | |
| C． | 金星公转的周期大于木星公转的周期 | |
| D． | 若已知金星公转的周期、轨道半径和引力常数，则可求金星的质量 |
分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度、周期的表达式进行讨论，根据开普勒第三定律可知，围绕同一个中心天体公转时，轨道半长轴的三次方与周期的平方之比相等，根据万有引力提供向心力公式只能求出中心天体的质量．
解答 解：A、根据开普勒第三定律可知，围绕同一个中心天体公转时，轨道半长轴的三次方与周期的平方之比相等，但金星和月球公转的中心天体不同，轨道半长轴的三次方与周期的平方之比不相等，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，金星公转的半径小于木星公转的半径，则角速度大于木星公转的角速度，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，金星公转的半径小于木星公转的半径，则周期小于木星公转的周期，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力公式只能求出中心天体的质量，已知金星公转的周期、轨道半径和引力常数，则可求太阳的质量，不能求金星的质量，故D错误．
故选：B
点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出角速度和周期的表达式，再进行讨论，注意金星公转的半径小于木星公转的半径是解题的关键，难度适中．
练习册系列答案
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在测定一根粗细均匀合金丝Rx的电阻率的实验中．
11．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 速度和加速度的大小不断的变化 | |
| B． | 速度和加速度的方向不断的变化 | |
| C． | 速度、加速度的大小和方向都在不断的变化 | |
| D． | 速度的大小和方向不断变化、而加速度恒定 |
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律 | |
| B． | 万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的 | |
| C． | 牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出万有引力常量 | |
| D． | 伽利略发现万有引力定律并测出了万有引力常量 |
15．
北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是（ ）
北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是（ ）| A． | 由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移 | |
| B． | 线路总长度与火炬所走时间的比值等于登山的平均速率 | |
| C． | 线路总长度与火炬所走时间的比值等于登山的平均速度 | |
| D． | 起点到终点间的距离与火炬手所走时间的比值等于通过大本营的瞬时速度 |
12．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把质量为5kg的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（ ）
| A． | 乘客比行李先到达B处 | |
| B． | 行李一直做加速直线运动 | |
| C． | 乘客提前0.5s到达B处 | |
| D． | 行李从A运动到B过程中产生的摩擦热为5J |
”表示）（请画在如图2方框内）