题目内容
【题目】如图所示，
为某种透明介质的截面图，
是半径为R的四分之一圆弧，
是一个正方形，
为足够大的水平屏幕并紧始介质的底面，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，该介质对红光和紫光的折射率分别为
，
，设光在真空中的速度为c，求：
（1）红光在介质中的传播速度。
（2）若
时，光在屏幕
上出现了两个亮斑，则这两个亮斑之间的距离为多少。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
(1)根据光在介质中的速度与折射率的关系可知红色光在介质中的速度：
(2)当
时，对应的入射角：
，光在屏幕
上出现了两个亮斑，分别是红光折射光斑和紫光折射光斑，由题意可知图中
为红色亮斑，
为紫色亮斑。光路图如图所示：
设折射角分别为
和
，两个光斑分别为、，根据折射定律：
得：
根据图中由几何知识可得：
解得：
同理解得：
所以：
答：（1）红光在介质中的传播速度。
（2）这两个亮斑之间的距离为.
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