Question

如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平平台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v₀沿台面向B运动，A与B碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台面上水平飞出。已知A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，平台边缘右侧的空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。整个过程中总电荷量不变，不计空气阻力。求：

（1）A、B一起运动过程中距平台边缘的最大水平距离；

（2）从A、B碰撞前到A、B运动到距平台边缘最大水平距离的过程中 A损失的机械能为多大？

（3）A、B运动过程的最小速度为多大？

 

Answer 1

（1）由动量守恒定律有 mυ₀=2mυ                  ① (1分)

碰后水平方向：         qE=2ma_x            ②   (1分)

        而            ③

0-υ²=-2a_xX_m           ④   (1分)

由①②③④得                 (1分)

（2）碰撞过程中A损失的机械能  

  ⑤   （2分）

碰后到距平台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能

                           ⑥   （1分）

从A、B碰撞前到A、B运动到距离平台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为

                               （2分）

（3）在t时刻，A、B的水平方向的速度为

     ⑦    (2分)

竖直方向的速度为       υ_y=gt               ⑧    (1分)

合速度大小为                  ⑨

由⑦⑧⑨式得          ⑩

由⑩式可知，当时，速度最小，

且最小值为      （2分）

解析:略