题目内容

18.如图所示.物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数μ,期初,用手拉物块,弹簧的伸长量为x.放手后,物块向左运动至弹簧压缩量为y时停下,当弹簧的长度恢复原长时,物块的速度为v,则(  )
A.x>y
B.物块运动过程中的最大速度为v
C.全过程弹簧弹性势能的减小量为μmg(x+y)
D.从物块开始运动到弹簧恢复原长的过程中弹力做功$\frac{1}{2}$mv2-μmgx

分析 x与y的大小可根据没有摩擦力时两者的关系分析.通过分析物块的受力情况,判断其运动情况,确定最大速度.根据能量守恒分析弹性势能的减小量及弹力做功.

解答 解:A、若没有摩擦力,物块做简谐运动,根据对称性可知x=y.现在物块受到滑动摩擦力作用,机械能要减少,可得 x>y,故A正确.
B、从放手到弹簧的长度恢复原长过程中,弹簧的弹力先大于摩擦力,后小于摩擦力,所以物块先加速后减速,最大速度一定大于v,故B错误.
C、根据能量守恒定律可知,全过程弹簧弹性势能的减小量为μmg(x+y),故C正确.
D、从物块开始运动到弹簧恢复原长的过程中,根据动能定理可得:
WF-μmgx=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
弹力做功为 WF=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$+μmgx>$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+μmgx,故D错误.
故选:AC

点评 本题关键是抓住弹簧的弹力是变化的,分析清楚物体向右运动的过程中受力情况,从而判断出其运动情况,分析能量如何转化时,要搞清能量有几种形式,再分析如何转化.

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