题目内容

世界上平均海拔最高的铁路――青藏铁路于2006年7月1日全线贯通．假设某新型国产机车总质量为m，沿青藏铁路运行．已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为H，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？

答案：
解析：

　　机车拐弯处视为圆周运动，此时向心力是由火车的重力和轨道对火车的支持力来提供的，如图所示．设轨道与水平面的夹角为，则

　　

　　由向心力公式和几何关系可得：

　，

　　解得：


练习册系列答案
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2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（　　）
（2007?武汉三模）2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路多种装置运用了电磁感应原理，有一种电磁装置可以向中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈长为l1，宽为l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），则火车在t1-t2内（　　）
（2008?济南一模）2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（　　）
世界上平均海拔最高的铁路——青藏铁路，经过数十年的论证已经开工了．假设某国产新型机车及列车的总质量为M，机车能提供的最大牵引力为F，运行时所受的阻力约为车重的k倍．
（1）如果列车要进入半径为R的弯道，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？（已知两轨间宽为L，内外轨高度差为H，重力加速度为g）
（2）青藏高原山坡较多，为保证机车的安全行驶，青藏铁路直道上爬坡处可以设计的最大坡度角为多少？

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