Question

10．在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为斧子把木桩避开的图，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F₁、F₂，下列关系正确的是（　　）

• A． F=2F₁sin$\frac{θ}{2}$
• B． F=2F₁sinθ
• C． F=2F₁cos$\frac{θ}{2}$
• D． F=2F₁cosθ

Answer 1

分析 根据题意，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力，并根据夹角的变化，来确定侧向压力的变化，从而即可求解．

解答 解：选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：
则：F=F₁cos（90°-$\frac{θ}{2}$）+F₂cos（90°-$\frac{θ}{2}$）=2F₁cos（90°-$\frac{θ}{2}$）=2F₁sin$\frac{θ}{2}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．