Question

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度；

（2）火箭上升离地面的最大高度；

（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．

Answer 1

考点：  匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：  直线运动规律专题．

分析：  （1）根据平均速度公式列式求解；

（2）火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；

（3）燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间．

解答：  解：（1）燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为v，

根据

得：v=2=2×10m/s=20m/s

（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度

=m=20m

故火箭离地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．

（3）残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，

设下落的时间为t₁，则

H=

解得s=2s

设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为t₂，则

t₂=

所以总时间t=4+2+2s=6+2s

答：（1）燃料恰好用完时火箭的速度为v=20m∕s；

（2）火箭上升离地面的最大高度为h=60m；

（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间为6+2s．

点评：  本题考查了匀加速直线运动的基本公式及竖直上抛、自由落体运动的基本公式的直接应用，要注意火箭燃料耗尽后还会继续上升，最后做自由落体运动．