题目内容
如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．链条均匀带正电，总带电量Q=1.0×10-6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上．空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s2）．给链条一个向右的初动能，试求：（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（3）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．
分析：（1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式即可求解；
（2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
M；桌面上的链条对桌子的压力等于桌面上的链条的重力加上电场力，根据两者相等即可求解；
（3）当链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理即可求解；
（2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
| x |
| L |
（3）当链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理即可求解；
解答：解：（1）链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力N最大．
N=Mg+qE
则fmax=μN=μ（Mg+qE）=20 N
（2）假设有x的链条在桌面下方
Mg=μ
(Mg+qE)
得到x=0.5m
（3）当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是能使链条全部从桌面上滑下的临界情况．
根据平衡条件：
mg+
QE=μ(
mg+
QE)
求得：x=
L=
m
当链条垂下
m时，重力+电场力=滑动摩擦力，则如果继续下滑，重力就大于滑动摩擦力了．所以链条下滑
m后就会自动下滑，链条所需要的最小初动能是能够让它下滑
m所需的能量．
根据动能定理：0-Ek=
×
+
×
-
×x
代入数据：0-Ek=
×
+
×
-
×
解得：Ek=
J
答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
（2）当桌面下的链条
米时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（3）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能为
J．
N=Mg+qE
则fmax=μN=μ（Mg+qE）=20 N
（2）假设有x的链条在桌面下方
| x |
| L |
| L-x |
| L |
得到x=0.5m
（3）当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是能使链条全部从桌面上滑下的临界情况．
根据平衡条件：
| x |
| L |
| x |
| L |
| L-x |
| L |
| L-x |
| L |
求得：x=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
当链条垂下
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
根据动能定理：0-Ek=
| Mg |
| 3 |
| x |
| 2 |
| EQ |
| 3 |
| x |
| 2 |
| f1+f2 |
| 2 |
代入数据：0-Ek=
| 20 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 20 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
20+
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
解得：Ek=
| 10 |
| 3 |
答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
（2）当桌面下的链条
| 1 |
| 3 |
（3）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能为
| 10 |
| 3 |
点评：解决本题要知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，关键找出临界状态，然后结合功能关系列式求解，较难．
练习册系列答案
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如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．整条链条均匀带电，总带电量Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度E=2.0×107V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s2）．试求：
，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度
．若桌面与链条之间的动摩擦因数为
(重力加速度取g=10m/s2)．试求：