题目内容

如图所示,质量分别为Mm的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上,整个直杆被固定于竖起转轴上,并保持水平,两球间用劲度系数为K,自然长度为L的轻质弹球连接在一起,左边小球被轻质细绳拴住在竖起转轴上,细绳长度也为L ,现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平平面内匀速转动,其角速度为ω,求当弹簧长度稳定后,细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少?

设直杆匀速转动时,弹簧伸长量为x,分析A、 B两球受力:

对A球有:  FT-F=Mω2L         

对B球有:  F=mω2(2L+x)                 

            F=Kx                                      

解以上方程组可得:       

                      

则弹簧的总长为:    = 

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