Question

在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP, NQ间加上水平向右的匀强电场E后。求：带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.

Answer 1

带电系统开始运动时，设加速度为a₁，由牛顿第二定律：

＝ 

球B刚进入电场时，带电系统的速度为v₁，有：

                求得： 

对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W₁，有：

 

故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q。

设球B从静止到刚进入电场的时间为t₁，则：

        解得：

球B进入电场后，带电系统的加速度为a₂，由牛顿第二定律：

  

显然，带电系统做匀减速运动。减速所需时间为t₂，则有：

      求得：                

可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：

 

B球电势能增加了 6 Eq L