Question

18．如图所示，质量分别为m和m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$W
• B． $\frac{1}{2}$W
• C． $\frac{2}{3}$W
• D． W

Answer 1

分析 A物体刚运动时，力F做的功转化为B的动能，当弹性势能最大时，两物体的速度相等，根据动量守恒定律及机械能守恒定律列式，联立方程即可求解．

解答 解：设A物体刚运动时，B物体的速度为v₀，则：$W=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$   ①
A与B以及弹簧组成的系统放在光滑的水平面上，则系统的动量守恒，同时机械能也守恒；
当弹簧的弹性势能最大时，两物体的速度相等，设为v，
则根据动量守恒得：mv₀=2mv   ②
再由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}={E}_{P}+\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$   ③
由以上三式解得：${E}_{P}=\frac{1}{2}W$
故选：B

点评 该题考查了动量守恒定律及机械能守恒定律的直接应用，要抓住当弹性势能最大时，两物体的速度相等的条件，然后在使用动量守恒定律与能量的转化与守恒定律，难度适中．