Question

10．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t=1s时并排行驶，则（　　）

• A． 乙车加速度大小为10m/s²
• B． 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
• C． 两车另一次并排行驶的时刻是t=4s
• D． 在t=2s时，乙车在甲车前2m

Answer 1

分析 由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶；v-t图象的斜率表示加速度，根据图象可求甲乙两车的加速度；再根据位移公式和速度公式求解．

解答 解：A、在v-t图象中，斜率代表加速度，则${a}_{乙}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故A错误；
B、甲的加速度${a}_{甲}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
1s末甲车的速度为：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲车的位移为：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故B正确；
C、图象与时间轴的面积表示位移，则由AB分析可知，甲乙两车相遇时间分别在1s和3s，故两车另一次并排行驶的时刻是t=3s； 故C错误；
D、1-2s内，甲车前进的位移为${x}_{甲}=\frac{10+20}{2}×1=15m$，${x}_{乙}=\frac{15+20}{2}×1=17.5$m，故t=2s时两者相距△x=2.5m，故D错误；
故选：B

点评 本题考查匀变速直线运动的实际运用：追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．