题目内容
【题目】如图所示，匝数为100匝、面积为0．01m2的线圈，处于磁感应强度B1为
T的匀强磁场中。当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A。电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0．2kg的导体棒MN沿轨道上升。导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中。当导体棒沿轨道上滑1．6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J。不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2。求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止到达到稳定速度所用的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）线圈转动过程中电动势的最大值为：
则从线圈处于中性面开始计时的电动势瞬时值表达式为：
（2）电动机的电流：
电动机的输出功率：
又
而棒产生的感应电流：
稳定时棒处于平衡状态，故有：
由以上各式代入数值，解得棒的稳定速度：
，
（舍去）
（3）由能量守恒定律得：
其中
解得：
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