Question

9．某物体（可看作质点）自高为h的楼顶处自由下落（不计阻力），落到地面时的速率为$\sqrt{2gh}$，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处时所经历的时间为$\sqrt{\frac{h}{g}}$（重力加速度为g）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移速度公式即可求出落地的速率，由位移公式求出物体从楼顶落到楼高一半处的时间．

解答 解：物体下落的高度为h，则落地的速率：v=$\sqrt{2gh}$
根据公式：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以下落一半的时间：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×\frac{1}{2}h}{g}}=\sqrt{\frac{h}{g}}$
故答案为：$\sqrt{2gh}$，$\sqrt{\frac{h}{g}}$

点评 本题考查的是自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．