Question

如图1所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量g，电荷量+8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界PQ为计时的起点，用力传感器测得小球在管内运动的这段时间，小球对管侧壁的弹力随时间变化的关系如图2所示。g取10m/s²，不计空气阻力。求：

   （1）小球进入磁场时加速度的大小；

   （2）小球出管口时（t=1s）对管侧壁的弹力；

   （3）小球离开管口之后再次经过水平面MN时距管口的距离△

	20090506

Answer 1

     （1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力，

       故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，

       加速度设为，

       则

   （2）设为小球出管口时的竖直分速度，结合图象可得：  

   

       所以此时弹力的大小：

      

       管擘所受弹力的方向：水平向左与小车运动方向相反

   （3）小球离开管口进入复合场，

       其中

       故电场力与重力平衡，

       小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45°角

       轨道半径

       从小球离开管口到再次经过MN所通过的水平距离

      

       对应时间

       在该时间内小车运动距离

      

       小球此时离小车顶端的距离