题目内容
(10分)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。（粒子所受重力不计）求：
（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间。
【答案】
（1）（
? ）??? （2）
【解析】
试题分析：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，
从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：
式中R为圆轨道半径，解得：
???????? ①????????? 2分
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
L=2Rsinθ????????? ②????????? 2分
联解①②两式，得：
所以粒子离开磁场的位置坐标为（
? ）??????????? 2分
（2）根据匀速圆周运动
??????? ? 2分
所以粒子在磁场中运动的时间，
?????????????? 2分
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
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，电动机M的内电阻为
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