题目内容
(08年福州三中期中)(附加题,10分)如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长木板在水平拉力F=50N作用下以v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时又无初速地在木板最右端放上第二个铁块;只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块。求:
(1)第一个铁块放上后,木板运动lm时,木板的速度多大?
(2)最终有几个铁块能留在木板上?
(3)最后一个铁块与木板右端距离多大?(g=10m/s2)
解析:(1)由得……①(1分)
第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得:
即: ……②(2分)
代入数据得
(2)对木板 ……③(1分)
第一个铁块放上后 ……④
第二个铁块放上后 ……⑤
第n个铁块放上后 …… ⑥(2分)
解上述方程组得 :……⑦(1分)
木板停下时 vn=0,得n=6.6,所以最终有7个铁块能留在木板上 (1分)
(3)当第7块铁块放上后,距木板右端距离为d,由第二问得:
……⑧(2分)
解得: ……⑨(1分)
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