题目内容
如图，轨道AB，在B点处与半径R＝300m的光滑圆弧形轨道BC吻接，一个质量M＝0.99kg的木块静止于B处．现有一颗质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平面AB间动摩擦因数μ＝0.5，BC面光滑，g＝10m/s2．则子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？(cos5°＝0.996)
答案：见详解
解析：
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子弹与木块作用过在动量守恒有： mv0＝(M＋m)v ∴v＝ 子弹随木块沿轨道上滑的高度为h，由机械能守恒有： (M＋m)gh＝ ∴ h＝ 木块沿圆上滑的圆心角为q，则 cosq＝ 因此在圆弧上运动的时间为t1＝ 又因为在水平轨道上还动的时间 t2＝ ∴木块运动的时间为t＝t1＋t2＝18.2s． |
＝5m/s
(M＋m)v2
＝
＝1.25m
＝
＝0.996 ∴q＝5°
＝
＝17.2s
＝
＝1s
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