Question

关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是

[　　]

A．由可知，a与r成反比

B．由可知，a与r成正比

C．由v=ωr可知，ω与r成反比

D．由ω=2πn可知，ω与n成正比

Answer 1

答案：D
解析：

物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D． (1)向心加速度的定义：做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度．(2)公式：或．(3)物理意义：反映速度v方向变化快慢的物理量． 对向心加速度大小的理解 (1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．(2)当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与半径成反比．(4)当半径一定时，向心加速度随频率的增加或周期的减小而增大．(5)匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动，只有在匀速圆周运动中加速度才指向圆心．(6)匀速圆周运动是向心加速度大小不变，方向时刻改变的变加速运动(加速度方向变化)．(7)物体(质点)做匀速圆周运动的条件是：合外力或加速度方向大小不变，方向时刻与速度方向垂直且指向圆心． 应注意向心加速度公式，在v一定的情况下，方可认为物体的向心加速度a与R成反比，而在ω一定的情况下，可以认为向心加速度a与R成正比；因向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．