题目内容

如图所示,EF为水平地面,O点左侧是粗糙的,右侧是光滑的,一轻质弹簧右端固定在墙壁上,左端与静止在O点、质量为m的小物块A连接,弹簧处于原长状态。一质量为2m的物块B在水平恒力F作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为,物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤去外力F。物块B和物块A可视为质点。已知

求:

①撤去外力后弹簧的最大弹性势能?

②从D点返回后,物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是多少?

(1)设B与A碰撞前的速度为,由动能定理得

 

B与A在O点碰撞,设碰撞后的共同速度为v1,由动量守恒得

 

碰撞后B与A一起运动,当它们的共同速度减小为0时,弹簧的弹性势能最大,设为Epm,则由能量守恒得

     

(2)设B与A一起回到O点的速度为v2,由机械能守恒得

 

经过O点后,B、A分离,B在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动,设运动时间为t,由动量定理得

   

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