Question

7．如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框ABCD，电枢绕垂直于磁场方向的线框对称中心线OO′匀速转动，通过电刷与一理想变压器连接，已知该变压器原线圈匝数n₁=1000匝，副线圈匝数n₂=200匝，副线圈中接一“44V，44W”的电动机，此时它正常工作．所有线圈及导线电阻不计，电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的读数为220$\sqrt{2}$V
• B． 若仅将矩形线圈变为圆形（线圈匝数、导线材料以及单匝长度不变），电压表示数将增大
• C． 图示时刻，磁通量最大，电动势为0，因此电压表的读数为0
• D． 若该电动机的内阻为8Ω，则它的输出功率为32W

Answer 1

分析 根据电压之比等于匝数比，求出原线圈的输入电压，据E=NBSω求出线圈转动产生的电动势；根据电流比等于匝数之反比求出副线圈的电流．

解答 解：A、副线圈中接一“44V，44W”的电动机，此时它正常工作，说明副线圈中的电压是44V，原线圈匝数n₁=1000匝，副线圈匝数n₂=200匝，所以原线圈中的电压：
${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}×{U}_{2}=\frac{1000}{200}×44$V=220V．则交流电压的读数是220V．故A错误；
B、据E=NBSω知，线圈转动产生的电动势最大值与线圈的面积成正比，所以若仅将矩形线圈变为圆形（线圈匝数、导线材料以及单匝长度不变），线圈中的电动势增大，电压表示数将增大．故B正确；
C、图示时刻，磁通量最大，电动势为0，但是电压表的读数为有效值，是220V．故C错误；
D、电动机的电流：$I=\frac{P}{U}=\frac{44}{44}=1$A，电动机的内电阻的热功率：${P}_{内}={I}^{2}•R={1}^{2}×8=8$W，所以它的输出功率为：P_出=P-P_内=44-8=36W．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系．