Question

如图所示的电路中，电池组的电动势为9V、内阻为0.9Ω，R₁=4.1Ω．L是规格为“3V，3W”的灯泡（电阻不变）．当开关S接在a点时，虚线框内接入电路的电阻为6Ω，求：
（1）此时通过R₁的电流多大；
（2）当开关接在b点时，为确保保灯泡L消耗的实际功率不超过它的额定功率，则接入虚线框中的电阻阻值多大．

Answer 1

分析：（1）本题先求出外电路总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求解此时通过R₁的电流；
（2）当开关接在b点时，接入虚线框中的电阻阻值越大，灯泡L两端的电压越大，当灯泡L消耗的实际功率等于它的额定功率时，其电压为3V，功率为3W，得到通过L的电流，由闭合电路欧姆定律求出总电流，即可求得通过b中电阻的电流，由欧姆定律求得其电阻，再得到阻值的范围．

解答：解：（1）灯泡的电阻R_L=

U 2 L

PL

=

32

3

=3Ω
外电路总电阻为 R=

RLRa

RL+Ra

+R₁=

3×6

3+6

+4.1=6.1（Ω）
根据闭合电路欧姆定律得，此时通过R₁的电流I₁=

E

R+r

=

9

6.1+0.9

A=

9

7

A；
（2）当灯泡L消耗的实际功率等于它的额定功率时，其电压为U_L=3V，功率为P_L=3W，电流为I_L=

PL

UL

=1A．
干路电流 I=

E-UL

R1+r

=

9-3

4.1+5

=1.2A
通过电阻b的电流 I_b=I-I_L=0.2A
则此时接入虚线框中的电阻阻值R_b=

UL

Ib

=

3

0.2

=15Ω
由于接入虚线框中的电阻阻值越大，灯泡L两端的电压越大，实际功率越大，所以接入虚线框中的电阻阻值应小于15Ω．
答：
（1）此时通过R₁的电流为

9

7

A；
（2）当开关接在b点时，为确保保灯泡L消耗的实际功率不超过它的额定功率，则接入虚线框中的电阻阻值小于15Ω．

点评：对于电路的计算，往往先求外电路总电阻，再求总电流和路端电压，按这样的基本思路进行．