题目内容

如图所示是一小车在斜面上匀加速下滑过程中，通过打点计时器打出的纸带．纸上两相邻计数点的时间间隔为0.10s．由此可以得出打点计时器在打c点时小车的速度大小为         ，小车运动的加速度大小为      ．(结果保留三位有效数字)

1．37、5．00

解析

练习册系列答案
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（1）将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50Hz时，每隔0.1s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是
0.8m/s2
0.8m/s2
（取两位有效数字）．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将
偏小
偏小
 （填“偏大”、‘‘偏小’’或“相同”）．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除需要测出小车的质量m外，还需要测量的物理量是
斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）
斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）
，用测得的量及加速度a表示的阻力的计算式为f=
mg
h
L
-ma
mg
h
L
-ma
．
如图所示，一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于在水平面上加速运动的小车中，加速度为α，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（　　）
（1）如图所示为一种游标卡尺，它的游标尺上有20个小的等分刻度，总长度为19mm．用它测量某物 体长度时，游标卡尺示数如图所示，则该物体的长度①是
1.050
1.050
 cm．②该游标卡尺读数=
1.0295
1.0295
 cm

（2）在验证牛顿运动定律的实验中有如图（a）所示的装置，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示．

①根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为
5.0
5.0
m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
②打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的
D4D5
D4D5
两点之间．
③若重力加速度取10m/s2，由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M比为m：M=
1：1
1：1
．
（2011?安徽三模）如图所示，一斜面静止在粗糙的水平面上，有一玩具遥控小车静止在斜面上，现用遥控器启动小车，小车以恒定的功率由静止开始沿斜面向上运动，若小车运动过程中受到的阻力恒定，斜面足够长且在小车运动过程中始终静止不动．在小车沿斜面向上运动过程中，下面关于地面对斜面静摩擦力的大小和方向的描述正确的是（　　）
（2011?浙江一模）如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平倾角都为α=37°，斜轨道AB、CD、EF与竖直光滑圆形（圆弧）轨道圆滑连接．B、C、D、E、F为对应的切点．其中两个圆轨道半径分别为R1=6.0m和R3=3.0m，中间圆弧轨道的半径为R2．且两圆形轨道的最高点P、Q与A、D、E点平齐．现使小车（视作质点）从A点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.50=1/3．问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，则其在A点的初速度v0应为多大？
（2）若在（1）问情况下小车能安全到达E点，则能否安全通过第三个圆形轨道的Q点？
（3）若小车在A点的初速度为10
2
m/s，且R2=10m则小车能否安全通过整段轨道？

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