Question

（2008?临沂一模）在“嫦娥-号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示在a、b两轨道的切点处，下列说法正确的是（　　）

A．卫星运行的速度v_a=v_b

B．卫星受月球的引力F_a=F_b

C．卫星的加速度a_a＞a_b

D．卫星的动能E_ka＜E_kb

Answer 1

分析：“嫦娥-号”受到的万有引力提供向心力，从椭圆轨道上经过切点时，万有引力提供的力小于需要的向心力

GMm

r2

＜m

v 2 a

r

，根据公式进行讨论判定．

解答：解：A：“嫦娥-号”从a轨道上经过切点时，即将做离心运动，

GMm

r2

＜m

v 2 a

r

，从a轨道上经过切点时，做匀速圆周运动，

GMm

r2

=m

v 2 b

r

，两公式比较可知，v_a＞v_b，故A错误；
B：万有引力：F=

GMm

r2

，半径相等，故卫星受月球的引力F_a=F_b，B正确．
C：万有引力提供向心力，ma=

GMm

r2

，因此加速度是相等的，故C错误；
D：由A可知v_a＞v_b，卫星的动能：EK=

1

2

mv2，所以E_Ka＞E_Kb，故D错误．
故选：B

点评：该题考查“嫦娥-号”绕月球运行，万有引力提供向心力．要注意从椭圆轨道上经过切点时，万有引力提供的力小于需要的向心力，即将做离心运动．属于简单题．