题目内容

(12分)在某一星球上,一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球,当施加给小球一瞬间水平冲量I时,刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动,已知圆弧半径为r,星球半径为R,若在该星球表面发射一颗卫星,所需最小发射速度为多大?

解析

在圆周运动的最高点:mg=m

由动量定理可得:I=mv-0

从最低点到最高点的过程中:

可知星球表面的重力加速度:g= 

卫星所受的引力提供向心力:mg=m

第一宇宙速度为:

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