题目内容
【题目】如图所示，在以O1点为圆心、r = 0．20m为半径的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B = 1．0×10-3T的匀强磁场（图中未画出）。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点，粒子源中，有带正电的粒子（比荷为 
）不断地由静止进入电压U = 800V的加速电场．经加速后，沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域，粒子重力不计。
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径R。。
（2）以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离ym。
【答案】（1）0.4m（2）
【解析】试题分析：（1）粒子从静止开始进入加速电场，由动能定理求出速度，在圆形磁场中洛仑兹力提供向心力，从而能求出粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径．（2）以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转
时，而粒子的运动轨迹不变，所以只要以O为圆心，OA的长为半径画弧，轨迹与该弧的交点就是打在屏上最远的出射点，由几何关系可以求出最远点离O点的距离．
（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理得： 
进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有： 
联立解得：R=0.4m
（2）带电粒子在磁场的运动轨迹如图所示：
以O点为圆心，OA为半径做圆弧AC交y轴于C点；以C点为圆心，CO为半径作出粒子运动的轨迹交弧AC于D点．粒子在磁场中运动的最大圆弧弦长OD=2r=0.4 m，由几何关系可知： 
最远距离： 
代入数据可得： 
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