题目内容
【题目】如图所示,一带电粒子垂直射人匀强电场,经电场偏转后从磁场的左边界上A点进入垂直纸面向外的匀强磁场中,最后从磁场的左边界上的B点离开磁场。已知:带电粒子比荷
=3.2×109C/kg,电场强度E=200 V/m,磁感应强度B=2.5×10-2 T,金属板长L=25 cm,粒子初速度v0=4×105 m/s.带电粒子重力忽略不计,求
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(1)粒子射出电场时的运动方向与初速度v0的夹角θ;
(2)A、B之间的距离.
【答案】(1)θ=45° (2)1 cm
【解析】
试题分析:(1)由牛顿第二定律:
可得在电场中加速度
(1分)
粒子在电场中水平方向做匀速直线运动,运动时间
(1分)
在竖直方向做初速度为零的匀加速运动,则射出电场时的竖直分速度
(1分)
速度偏向角
(1分)
由以上各式,代入数据解得:tanθ=1 ∴θ=45° (1分)
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(2)粒子射出电场时运动速度大小为:
(1分)
在磁场中洛伦兹力提供向心力有:
(2分)
解得:
, 由几何关系得
(1分) 代人数据解得
(1分)
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