题目内容
如图所示，半径R＝0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h＝0.8 m的光滑水平台上并与平台平滑连接,平台CD长L＝1.2 m,平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m1和m2组成的装置Q，Q处于静止状态．装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧(物块与弹簧不栓接)．某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m1、m2两物块同时获得大小相等、方向相反的水平速度，m1经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m2落在水平地面上的P点．已知m1＝m2＝0.2 kg，不计空气阻力，g取10 m/s2.若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2 J，求：
(1)物块m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；
(2)物块m1和m2相继落到水平地面时P、M两点之间的水平间。
解：（1）设m1、m2被弹簧弹开时的速度大小为V，则根据能量守恒有：
………………………………①（2分）
则线断开时，两物块获得的水平速度 :
V= ……………………②（1分）
m1由C到A过程由机械能守恒可得 ：
VA=4m/s……………………③（2分）
m1到达A点时由牛顿第二定律得 ：
…………………………④（2分）
联立解得 ：FN = 4.4N ……………………………………（1分）
（2）由上一问可知，m1运动A点时的速度VA=4m/s，如果m1落到水平台上，则水平位移为：
S=VA
=
m>L ………………⑤（2分）
∴m1落到了水平地面上
因此，m1从A点平抛位移为：
……………………………⑥（2分）
又∵m2从D点平抛位移为：
……………………………⑦（2分）
∴P、M两点之间的水平距离为：
……………………⑧（2分）
（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
