Question

为了杜绝高楼住户向窗子外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度．设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8 m，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025 s，试估计丢物住户的楼层高度．

Answer 1

20

解析：设物体下落高度为x，窗户的高度为x₁，从开始下落到窗顶的速度为v，所需的时间为t₁，通过窗户所需要的时间为t₂，从窗底到地面所需的时间为t₃.则有v＝gt₁，x₁＝vt₂＋gt；由以上两式并代入数值得：1.75＝10×t₁×0.1＋×10×0.1²，解得t₁＝1.7 s，物体下落的高度x₁＝g(t₁＋t₂＋t₃)²＝×10×(1.7＋0.1＋0.2)²＝20 m.