Question

质量为10 kg的物体在拉力作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功（g取10 m/s²）：

（1）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4 m;

（2）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2 m/s²的加速度匀加速移动4 m;

（3）用大小为50 N、与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4 m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25;

（4）物体在竖直向上的拉力作用下，以2 m/s²的加速度匀加速上升4 m.

Answer 1

解析：本题所列各种情况，物体的位移均为已知，而力的大小可以依据物体的运动状态由牛顿第二定律求得，最后根据功的公式可求得力对物体所做功.

解：（1）水平拉力大小为F=μmg=0.25×10×10 N=25 N,则拉力做的功为

W=Fs=25×4 J=100 J.

(2)由牛顿第二定律得：F-μmg=ma,水平拉力的大小为

F=m(μg＋a)=10×(0.25×10＋2) N=45 N

拉力做的功为W=Fs=45×4 J=180 J.

(3)拉力做的功为W=Fscos37°=50×4×0.8 J=160 J.

(4)由牛顿第二定律得F-mg=ma

竖直向上的拉力大小为

F=m(g＋a)=10×(10＋2) N=120 N

拉力做的功为W=Fs=120×4 J=480 J.