题目内容
如右图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( )
①
②0 ③
④
①
②0 ③ ④| A．①②③ | B．②③④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
C
试题分析：根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：
当
时，即
时，环做匀速运动，
，环克服摩擦力所做的功为零；当
时，即
时，环在运动过程中，速度减小，F减小，摩擦力
增大，最终环静止
，环克服摩擦力所做的功为.当
时，即
时，环在运动过程中，速度减小，F减小，摩擦力减小到
时，环做匀速运动，
，即环克服摩擦力所做的功为.由以上可知，选项C正确．点评：注意当环在竖直方向所受合力为0时，此时杆对环不再有阻力作用，环在水平方向受平衡力，将保持此时的速度做匀速直线运动，由此可分三种情况对环进行受力分析从而确定环的受力情况和运动情况，根据动能定理求解克服阻力所做的功即可．
练习册系列答案
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的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为
。它经过最高点B飞出后又能落回到C点，AC=2R。求小球从C点开始运动时的初速度v0的大小。
的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值
时，转动半径为
，当拉力逐渐减小到
时，物体仍做匀速圆周运动，半径为
，则外力对物体所做的功大小是（ ） 
