Question

一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是（　　）

A．绳中拉力一定变小

B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

C．斜面体所受地面的支持力一定变大

D．斜面体所受地面的摩擦力一定变大

Answer 1

分析：先对物体B受力分析，根据共点力平衡条件求出绳子的拉力T；再对木块A受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况；最后对整体受力分析，得到地面对斜面体的支持力和摩擦力变化情况．

解答：解：A、对木块B受力分析，如图，根据共点力平衡条件有：
F=m_Bgtanθ…①
T=

mBg

cosθ

…②
在缓慢拉开B的过程中，θ变大，故T变大，故A错误；
B、物体A受重力、支持力、细线的拉力，可能没有静摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，静摩擦力可能变小，也可能变大．故B错误．
C、D、对整体受力分析，受拉力F、地面对整体向左的静摩擦力f、重力（M+m）g、支持力，根据平衡条件，有：
f=F…③
N=（M+m）g…④
由④式，支持力不变，故C错误；
由①③两式，静摩擦力变大，故D正确；
故选D．

点评：题关键分别对A、B受力分析，然后根据共点力平衡条件分析求解，在计算地面对斜面的支持力时，可以用整体法，不需要考虑系统内力，能使解题过程大大简化．