题目内容
用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m，框架放在水平面上，一磁感应强度为B=1 T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和cd，从ad处开始以v0=0.5 m/S的速度匀速向左运动，如图16-2-12所示.已知该金属导线每米电阻0.1 Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：
图16-2-12
（1）MN两点之间最大电势差Um；
（2）MN运动过程中消耗的最大电功率Pm.
解析：MN在匀强磁场中做切割磁感线的运动产生了感应电动势E，则E=BLv=1×1×0.5 ?V=0.5 V?
金属导线MN相当于电源，其内阻r为r=r 0l=0.1 Ω?
其中r 0=0.1 Ω/m，等效电路图如图所示，图中R=r 0l，设aM=x，显然电路中的外电阻R外的表达式为
①
（1）MN两点间的电势差实际就是电源MN的路端电压U，要使U具有最大值，就必须使R外具有最大值，由①式可知R外的最大值R m为
Rm=1.5R=1.5R 0l=0.15Ω，
此时r0x=R=r0l，即x=1 m，说明MN运动到ab的中点处.
（2）MN在运动过程中消耗最大电功率Pm时，也就是回路中具有最大电流的瞬间，因为电动势E为定值，显然此时回路中的总电阻最小.在①式中，要使R外最小，必须（R0-R 0x）2具有最大值.在本题的条件下，当x=0或x=2l时，（R0-R0x）2具有最大值为R2，所以
，
?
Pm=EIm=0.5×2.7 W=1.35 W.
练习册系列答案
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如图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直予框架平面向里，用同样的金属导线MN垂直ab和cd，从ad处开始以vo=0.5m/s的速度匀速向右运动，已知该金属导线每米电阻为0.1Ω，求：
