用金属导线制成一矩形框架abcd.其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m.框架放在水平面上.一磁感应强度为B=1 T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下.用同样的金属导线MN垂直于ab和cd.从ad处开始以v0=0.5 m/S的速度匀速向左运动.如图16-2-12所示.已知该金属导线每米电阻0.1 Ω.求在MN从ad向bc运动的过程中: 图16-2-12(1)MN两点之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m，框架放在水平面上，一磁感应强度为B=1 T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和cd，从ad处开始以v₀=0.5 m/S的速度匀速向左运动，如图16-2-12所示.已知该金属导线每米电阻0.1 Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：

图16-2-12

（1）MN两点之间最大电势差U_m；

（2）MN运动过程中消耗的最大电功率P_m.

解析：MN在匀强磁场中做切割磁感线的运动产生了感应电动势E，则E=BLv=1×1×0.5 ?V=0.5 V?

金属导线MN相当于电源，其内阻r为r=r₀l=0.1 Ω?

其中r₀=0.1 Ω/m，等效电路图如图所示，图中R=r₀l，设aM=x，显然电路中的外电阻R_外的表达式为

①

（1）MN两点间的电势差实际就是电源MN的路端电压U，要使U具有最大值，就必须使R_外具有最大值，由①式可知R_外的最大值R_m为

R_m=1.5R=1.5R₀l=0.15Ω，

此时r₀x=R=r₀l，即x=1 m，说明MN运动到ab的中点处.

（2）MN在运动过程中消耗最大电功率P_m时，也就是回路中具有最大电流的瞬间，因为电动势E为定值，显然此时回路中的总电阻最小.在①式中，要使R_外最小，必须（R₀-R₀x）²具有最大值.在本题的条件下，当x=0或x=2l时，（R₀-R₀x）²具有最大值为R²，所以

，

?

P_m=EI_m=0.5×2.7 W=1.35 W.

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（1）MN运动到ab的中点时MN两点间的电势差为多少？
（2）此时外力做功的功率为多少？

图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和 cd，从ad处开始以υ₀=0.5m／s的速度匀速向右运动，已知该金属导线每米电阻力0.1Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：

（1）MN两点间最大的电势差。

（2）MN运动过程中消耗的最大电功率P_m。

图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和 cd，从ad处开始以υ₀=0.5m／s的速度匀速向右运动，已知该金属导线每米电阻力0.1Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：

（1）MN两点间最大的电势差。

（2）MN运动过程中消耗的最大电功率P_m。

用金属导线制成一矩形框架abcd,其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m,框架放在水平面上,一磁感应强度为B=1 T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下,用同样的金属导线MN垂直于ab和cd,从ad处开始以v=0.5 m/s的速度匀速向右运动,如图1-2-9所示,已知该金属导线每米电阻为0.1 Ω,求在MN从ad向bc运动的过程中：

图1-2-9

(1)MN两点之间最大电势差U_m;

(2)MN运动过程中消耗最大的电功率P_m.