Question

如图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直予框架平面向里，用同样的金属导线MN垂直ab和cd，从ad处开始以vo=0.5m/s的速度匀速向右运动，已知该金属导线每米电阻为0.1Ω，求：
（1）MN运动到ab的中点时MN两点间的电势差为多少？
（2）此时外力做功的功率为多少？

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出MN产生的感应电动势，结合已知条件求出金属导线MN的电阻和外电路总电阻，即可求得MN间的电势差．
（2）外力做功的功率等于整个电路中总的电功率，由公式P=

E2

R总

求出．

解答：解：（1）MN运动到ab的中点时MN产生的感应电动势：E=BLv=1×1×0.5V=0.5V
MN的电阻：r=0.1×1Ω=0.1Ω
外电路总电阻：R=

1

2

（1+2）×0.1=0.15Ω
则MN两点间的电势差：U=

R

R+r

E=

0.15

0.15+0.1

×0.5V=0.3V
（2）根据功能关系可知，此时外力做功的功率等于电路中总的电功率，即有：
P=

E2

R+r

=

0．52

0.15+0.1

W=1W
答：（1）MN运动到ab的中点时MN两点间的电势差为0.3V．
（2）此时外力做功的功率为1W．

点评：本题是电磁感应中的电路问题，掌握电磁感应的基本规律和闭合电路欧姆定律、电功率公式P=

E2

R+r

．