Question

木块A以3m/s的速度滑上一长为2.4m、静止在水平面上的长木板B上．由于A、B之间的摩擦作用，A在B上做匀减速直线运动，B沿水平面匀加速运动，已知B的加速度为0.5m/s²，A运动到B的中点时，A、B速度相等，此后A、B保持相对静止在水平面上匀速运动．求：
（1）A在B上滑行时的加速度大小；
（2）A、B的最终速度大小．

Answer 1

分析：根据平均速度公式分别求出A、B的位移，抓住A、B的位移之差等于1.2m，求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出A的加速度以及A、B的共同速度．

解答：解：设A、B达共同速度v经历时间为t，A、B发生的位移分别为x_A、x_B，则：x_A-x_B=1.2…①
xA=

v0+v

2

t…②
xB=

0+v

2

t…③
其中v₀=3m/s，由①②③得：t=0.8s…④
最终速度v=a_Bt=0.5×0.8m/s=0.4m/s…⑤
A的加速度度大小aA=|

v-v0

t

|=

3-0.4

0.8

m/s2=3.25m/s2…⑥
答：（1）A在B上滑行时的加速度大小为3.25m/s²．
（2）A、B的最终速度大小为0.4m/s．

点评：解决本题的关键知道A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．