题目内容

甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们奔跑时能获得相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑速度达最大速度的80%,求:

(1)乙在接力区必须奔出多少距离?

(2)乙应在距离甲多远时起跑?

答案:
解析:

  (1)设两人奔跑的最大速度为v,乙在接力区奔出的距离为时速度达最大速度的80%,奔跑时加速度为a.根据运动学公式,即

  

  由x=25 m

  得=16 m

  (2)设乙在距甲x0处开始起跑,乙接棒时乙跑过的距离为,根据运动学公式有:

  解得:=24 m

  即:乙在接力区必须奔出16 m,乙应在距离甲24 m时起跑.


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