Question

在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞技是4×100m的接力赛．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出10m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度的80%向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的90%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移关系公式求出乙在接力区奔出的距离．
（2）抓住甲、一的位移关系，运用运动学公式求出乙起跑时距离甲的距离．

解答：解：（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x'时速度达到最大速度的90%，根据运动学公式有：v²=2ax，x=10m
又（0.9v）²=2ax'
解得x'=0.9²x=8.1 m
（2）设乙在距甲x₀ 处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x'，根据运动学公式有：
x₀=0.8vt-x'
x'=

1

2

×0.9vt
解得：x₀=6.3 m
答：（1）乙在接力区须奔出距离为8.1m．
（2）乙应在距离甲6.3m时起跑．

点评：解决本题的关键是理清运动过程，运用运动学公式灵活求解．