Question

如图所示，从灯丝发出的电子（质量m，电量e）经加速电场（电压为U₁，两板距离是d1）加速后，进入偏转电场（偏转电压为U₂，两板距离是d2），偏转电场极板长为L
（1）写出电子进入偏转电场时的速度V₀的表达式
（2）写出电子在偏转电场中的偏转量y的表达式
（3）若加速电压为5000V，偏转电场极板长l=5.0cm、间距为1.0cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

Answer 1

分析：粒子先经过加速电场加速，由动能定理可以解得其速度，粒子进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．

解答：解：（1）粒子经加速电场U₁加速过程，
由动能定理得：qU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2qU1 m

（2）粒子进入偏转电场后做类平抛运动，竖直方向的加速度为，a=

qE

m

=

qU2

md2

t=

L

v0

粒子在竖直方向的位移为，y=

1

2

at2=

U2L2

4U1d2

①
（3）电子的最大偏转量y=

1

2

d2=0.5cm②
联立①②解得：U_2m=400V
答：（1）电子进入偏转电场时的速度V₀的表达式v0=

2eu1 m

  
  （2）电子在偏转电场中的偏转量y的表达式v0=

U2L2

4U1d2

（3）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压400V

点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．