Question

16．如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则转盘的角速度应满足的条件是（　　）

• A． ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• B． ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• C． ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
• D． $\sqrt{\frac{μg}{r}}$≤ω

Answer 1

分析 根据最大静摩擦力提供向心力，得出发生相对滑动的临界角速度，通过半径的大小确定角速度满足的条件．

解答 解：根据μmg=mRω²得，发生相对滑动的临界角速度为：$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，
因为C的半径最大，为1.5r，则转盘的角速度应满足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{1.5r}}=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．