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(2003年全国)曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图中a为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1．0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图中b所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0．010T，自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4．0cm，大齿轮的半径R3＝10．0cm(见图b)．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3．2V？(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)
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| 解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场中转动，线框中产生一正弦交流电．设线框转动的角速度为ω(即摩擦小轮的角速度)，产生的最大电动势为Em．
则：Em＝NBSω0 ① 发电机两端电压的有效值为U＝ 设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于车轮与摩擦小轮无相对滑动， 有R1ω1＝r0ω0 ③ 又小齿轮与自行车车轮的角速度相同，也为ω1，设大齿轮的角速度为ω， 有R3ω＝R2ω1 ④ 由以上各式，得：ω＝ 代入数据，得 ω＝3．2rad／s． 答案：3．2rad／s 归纳：本题结合交流电的知识考查圆周运动的运动学规律．对自行车车轮、摩擦小轮、大齿轮、小齿轮，要抓住它们的运动关系列式求解．这里的运动关系只有两种可能：①同轴转动的角速度相同，②轮边缘接触而又无相对滑动的则线速度相同．
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，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．
．其余各振子间都有一定的距离．现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．
（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？