Question

18．一个质量为4kg的小球从45m高处由静止开始下落，不计空气阻力，取g=10m/s²，试求：
（1）小球落地时的动能E_k；
（2）前2秒内重力做功的平均功率P₁；
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率P₂．

Answer 1

分析 （1）根据机械能守恒求得物体落地时的动能．
（2）求出物体在自由下落2s内重力做的功，根据功率定义求出其平均功率；
（3）求出第1.5s末物体的瞬时速度，再根据P=Fv求得其瞬时功率；

解答 解：（1）小球落地时的动能E_k=mgh
代入数据得  E_k=1800J
（2）前2秒内重力做的功${W_G}=mg×\frac{1}{2}g{t^2}$
前2秒内重力做功的平均功率${P_1}=\frac{W_G}{t}=400W$
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率P₂=mg×v=mg•gt'
代入数据得  P₂=600W
答：（1）小球落地时的动能是1800J；
（2）前2秒内重力做功的平均功率是400W；
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率是600W．

点评 掌握平均功率和瞬时功率的求法是正确解决前2问的关键，能根据机械能守恒或动能定理求物体落地时的动能．