Question

15．遥感卫星绕地球做匀速圆周运动，同一遥感卫星离地面越远时，获取图象的分辨率也就越低．则当图象的分辨率越低时，卫星的（　　）

• A． 向心加速度越大
• B． 角速度越小
• C． 线速度越大
• D． 周期越小

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、向心加速和周期的表达式进行讨论即可．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=$ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，同一遥感卫星离地面越远时，半径越大，则周期越大，线速度、加速度、角速度都越小，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题考查了万有引力定律的应用，本题关键是根据万有引力等于向心力，求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论．