Question

光滑绝缘水平面上有一个带电质点正以速度v向右匀速运动．如果加一个水平方向的匀强电场，经过一段时间后，该质点的速度与初始速度等大反向；如果不加电场，而加一竖直向下的匀强磁场，经过相同的时间，该质点的速度也与初始速度等大反向，求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的比值

E

B

．

Answer 1

带电质点（设电量为q，质量为m）所受重力与水平面的支持力平衡，只加电场时，根据牛顿第二定律，有：qE=ma
根据速度时间关系公式，有：-v=v-at
解得：E=

2mv

qt

只加磁场时，根据牛顿第二定律，有：qvB=m

v2

r

则周期：T=

2πr

v

=

2πm

qB

质点经t时间速度等大反向，则：
t=(2n+1)?

T

2

（n=0，1，2，…）
解得：B=

(2n+1)πm

qt

（n=0，1，2，…）
所以

E

B

=

2v

(2n+1)π

（n=0，1，2，…）
答：匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的比值

E

B

=

2v

(2n+1)π

（n=0，1，2，…）．