题目内容
一辆汽车沿平直公路从甲站开住乙站，启动时加速度为a1＝4 m/s2，匀加速行驶t1＝2.5 s后，再匀速行驶t2＝3 min，然后刹车滑行x＝50 m，正好到达乙站．求：
(1)汽车从甲站到乙站运动的时间t；
(2)汽车刹车时的加速度大小；
(3)甲、乙两站的距离L.
(1)192.5 s (2)1 m/s2 (3)1862.5 m
[解析] (1)启动过程汽车的末速度为
v1＝v0＋a1t1＝0＋4 m/s2×2.5 s＝10 m/s
刹车过程有v2＝v1＋a2t3
代入数据得0＝10 m/s＋a2t3
解得a2t3＝－10 m/s①
又x＝v1 t3 ＋
a2t
代入数据得50 m＝10 m/s×t3＋×(－10 m/s)×t3
解得t3＝10 s
汽车从甲站到乙站运动的时间t＝t1＋t2＋t3＝192.5 s.
(2)将t3＝10 s代入①式
解得a2＝－1 m/s2
即刹车时加速度大小为1 m/s2，方向与运动方向相反．
(3)加速阶段的位移x1＝a1t
＝12.5 m
匀速阶段的位移x2＝v1t2＝1800 m
甲、乙两站距离L＝x1＋x2＋x＝1862.5 m.
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