Question

2012年6月24日中午12时，神舟九号飞船与天宫一号进行了手动交会对接．某同学画出“天宫一号”和“神舟九号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟九号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（　　）

A、“天宫一号”的运行速率小于“神舟九号”的运行速率

B、“天宫一号”的周期小于“神舟九号”的周期

C、“天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号”的向心加速度

D、“神舟九号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度\周期与轨道半径的关系．即可比较出他们的大小．

解答：解：A、B、C根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=ma得：
线速度v=

GM r

，周期T=2π

r3 GM

，向心加速度a=

GM

r2

，可见，轨道半径越大，线速度越小，加速度越小，周期越大．则“天宫一号”的运行速率小于“神舟九号”的运行，“天宫一号”的周期大于“神舟九号”的周期，天宫一号的加速度小于神舟八号的加速度，故A正确，BC错误．
D、神舟九号适当加速将做离心运动，有可能与“天宫一号”对接．故D正确．
故选AD

点评：解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解决问题．