题目内容

16．如图所示，在倾角为θ=37°斜面上，有一质量为m、长为L=11m的木板B，木板B的上表面上部分L1=3m光滑，下部分粗糙，在木板B的上端有一质量也为m的小滑块A，A与B板下部分间的摩擦因数μ1=0.15，木板B与斜面间的动摩擦因数μ2=0.4，开始时A和B均处于静止状态，现由静止释放A，此时刻为计时起点，A开始向下运动，斜面足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）刚开始运动时，A和B加速度的大小；
（2）A在B上运动的总时间．

分析 （1）分别以小滑块A和木板B为研究对象，根据受力情况，由牛顿第二定律求解加速度的大小；
（2）先研究滑块在L1部分运动的过程，根据位移公式求出滑块运动的时间．再研究滑块在B板下部分运动的过程，根据牛顿第二定律求解木板运动的加速度大小，根据二者的位移之差等于L-L1，求出时间，即可求得总时间．

解答 解：（1）开始时，设滑块的加速度为aA，根据牛顿第二定律可得：
   mgsin37°=maA，
代入数据解得 aA=6m/s2；
对于木板B，由于mgsin37°＜μ（m+m）gcos37°，故A在木板B上滑动时，B静止不动，加速度 aB=0．
（2）滑块在L1部分运动的过程，对A，由运动学公式得
 L1=$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}_{1}^{2}$
解得  t1=1s
当滑块A滑到B板下部分后，对滑块，由牛顿第二定律可得：
  mgsin37°-μ1mgcos37°=maA′
代入数据解得：aA′=4.8m/s2；
滑块A运动的位移 xA=vt2+$\frac{1}{2}{a}_{A}′{t}_{2}^{2}$
其中 v=aAt1
对木板B，由牛顿第二定律得
   mgsin37°+μ1mgcos37°-μ2•2mgcos37°=maB′
代入数据解得：aB′=0.8m/s2；
木板B的位移为：xB=$\frac{1}{2}{a}_{B}′{t}_{2}^{2}$
当A刚要离开B时有 xA-xB=L-L1
总时间 t=t1+t2．
联立解得 t=2s
答：
（1）刚开始运动时，A和B加速度的大小分别为6m/s2和0；
（2）A在B上运动的总时间是2s．

点评 对于牛顿第二定律和运动学规律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

练习册系列答案
相关题目
5．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面固定于水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，质量均为m的物块A、B用一劲度系数为k的轻弹簧相连放在斜面上，物块B紧靠在挡板上．轻绳一端与A相连，另一端绕过轻质定滑轮后与物块C相连，用手托住C使细绳刚好伸直但无拉力，且保证滑轮左边的细绳与斜面平行，滑轮右边的细绳竖直，不计滑轮与绳的摩擦，开始整个系统处于静止状态．现释放物块C，当B刚要离开挡板时，A的速度达到最大，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．从开始释放C到B刚要离开挡板的过程中，C下落的高度为$\frac{2mg}{k}$
B．物块C的质量为2m
C．刚开始释放物块C时，A的加速度为g
D．物块C的最大速度为$\sqrt{\frac{m{g}^{2}}{2k}}$
7．如图所示，在水平面上质量为m的物体在水平外力F的作用下做匀速直线运动．从静止开始，外力变为2F，经过时间t发生的位移是x，若外力变为3F，从静止开始经过时间2t发生的位移是（　　）
A．4xB．6xC．8xD．12x
4．在做验证力的平行四边形定则的实验时，先用两个弹簧称拉橡皮条，再用一个弹簧称拉橡皮条，两次必须使橡皮条的结点达到同一位置，这样是为了（　　）
A．便于测量力的大小
B．使两个分力和它的合力产生相同的效果
C．使两个分力和它的合力有不同的作用点
D．便于画出分力的方向
11．如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．物体可能不受弹力作用B．物体一定受四个力作用
C．物体可能受三个力作用D．物体可能不受摩擦力作用
1．在电磁学发展过程中，有许多伟大的科学家做出了杰出的贡献．下列说法中正确的是（　　）
A．奥斯特发现电磁感应现象，楞次总结出了判定感应电流方向的方法
B．法拉第提出电场的观点并引入电场线描述电场
C．安培发现电流的磁效应并提出用安培定则判断电流产生的磁场方向
D．库仑提出了分子电流假说，并解释了磁化、退磁等现象
8．下列说法正确的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长无关
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
5．如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L，底面直径为D，其右端中心处开有一圆孔，质量为m的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计，开始时气体温度为300K，活塞与容器底部相距$\frac{2}{3}$L，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p0，求温度为480K时气体的压强．
6．甲、乙两物体质量之比1：2，速度大小之比是2：1，则甲与乙的动能之比是（　　）
A．l：2B．2：lC．1：4D．4：l

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网