设有一匀强磁场.磁感应强度为B.一电荷量为q.质量为m的带电粒子.以初速度v0进入磁场中运动.则:(1)如果v0与B同向.粒子做何种运动,(2)如果v0与B垂直.粒子做何种运动. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设有一匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为q、质量为m的带电粒子，以初速度v₀进入磁场中运动（不计粒子的重力），则：
（1）如果v₀与B同向，粒子做何种运动；（2）如果v₀与B垂直，粒子做何种运动.

（1）如图1所示，如果v₀与B同向，因为B与v₀之间的夹角为零，所以作用于带电粒子的洛伦兹力等于零，带电粒子做匀速直线运动，不受磁场的影响.
（2）如图2所示，如果v₀与B垂直，这时粒子将受到与运动方向垂直的洛伦兹力f，大小为f=qv₀B，方向垂直于v₀及B，所以粒子的速度大小不变，只改变方向.带电粒子将做匀速圆周运动，而洛伦兹力起着向心力的作用.
因此，即.
带电粒子绕圆形轨道一周所需要的时间为

【试题分析】

练习册系列答案

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（2011?河西区二模）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q_l．
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其V--X的关系图象如图乙所示．求：
①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂．

如图所示，在xoy平面上第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正向．Y轴A点坐标（0l），C点坐标（0-l），x轴B点坐标2l，0）．在直线y=-l下方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子甲以初速v₀从A点垂直y轴射入匀强电场中，从x轴上的B点离开电场．已知电子的电量-e，质量m，不计电子的重力．
（1）求电子经过B点时的速度；
（2）若电子经匀强磁场偏转后恰能返回B点，求匀强磁场的磁感应强B；
（3）若另一电子乙从电场中的D点（图中未画出）与甲同时射出，初速度大小也v₀，方向沿x轴负方向．已知电子乙射出后仅在电场作用下直接到达B点时，与甲电子恰在B点相遇，求D点的位置．

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v₀从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：

（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；

（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；

（3）匀强磁场的磁感应强B的大小和方向；

（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

如图所示，光滑水平面上有正方形线框，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线和之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B，宽度为H，且H＞L。线框在恒力作用下开始向磁场区域运动，边运动S后进入磁场，边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当边开始离开磁场时，撤去恒力，重新施加外力，使得线框做加速度大小为的匀减速运动，最终离开磁场。